11.1.- COORDENADAS

11.1.1.-. Dado un punto en la carta conocer sus coordenadas

En los márgenes inferior y superior de las cartas están representadas las longitudes y en los márgenes derecho e izquierdos las latitudes.
En consecuencia, para hallar las coordenadas de un punto en la carta (longitud y latitud), por ejemplo del punto A señalado en la figura 11.1, se procede de la siguiente forma (fig.11.1):

Se traza una recta desde el punto A paralela a cualquiera de las rectas que nos indican los paralelos obtenido de esa manera la latitud que en el caso del ejemplo es 36º - 16’ N. A continuación se produce de igual forma, es decir se traza una recta desde el punto pero esta vez paralela a los meridianos reflejados en las cartas, para obtener a si la longitud que en el ejemplo es 6º - 13’ W.

Fig.11.1

B

A

11.1.2.- Dada las coordenadas de un punto, situarlo en la carta.

Es el caso inverso al anterior, se trata de calcular la situación de un punto en la carta dada sus coordenadas.
En este caso y suponiendo que nos den l=36º-07’N y L = 06º - 08’ W se traza una línea paralela a los paralelos desde la latitud dada 36º-07’N y otra desde los paralela a los meridianos desde la longitud dada 06º - 08’ W y el punto B, cruce de ambas la situación (fig.11.1).

11.2.- DISTANCIA Y RUMBO DIRECTO

11.2.1.-. Forma de medir las distancia sobre la carta

Supongamos que nos encontramos en el punto A y queremos saber la distancia que hay hasta el punto B. En primer lugar trazaremos una recta que una ambos puntos, a continuación mediremos con el compás su distancia y esa medida la trasladamos a la escala de latitudes y sabiendo que cada minuto equivale a una milla se calcula la distancia entre A y B (fig.11.2.1).

Fig.11.2.1

2 décimas de minuto

1 minuto

A

B

ESCALA DE LATITUDES

7,8 millas

Es importante tener en cuenta dos cuestiones para realizar correctamente esta medida.
La primera y principal que hay que tomarla en la escala de latitudes (las situadas a la izquierda y derecha de la carta) y en segundo tomar, y teniendo en cuenta la traslación mercatoriana, recordemos que varía en función a su latitud de las cartas, tomarla lo más cerca posible de su posición.
No obstante esta ultima consideración se utiliza generalmente en aquellas cartas con una gran extensión (generales) donde las variaciones al tener una gran porción de latitudes (10º o 15º) si pueden ser significativas a la hora de realizar cualquier medida.

11.2.2.-. Forma de trazar y medir los rumbos

Para trazar y medir rumbo se utiliza el transportador. Existen diferentes tipos de transportadores siendo el de más fácil manejo para los pocos iniciados el cuadrado o rectangular de 360º.

Para trazar un rumbo, por ejemplo si queremos navegar desde el punto A a un rumbo de 29º se colocará el transportador sobre el citado punto A haciendo coincidir ese punto con el centro del mismo y con el N del mismo hacia el norte verdadero señalado en la carta, y a continuación se marcara los 29º, para finalizar se trazará la línea correspondiente (fig.11.2.2)

Fig.11.2.2

C

B

A

TRANSPORTADOR

Hacer coincidir con el punto de partida

Si por el contrario deseamos navegar desde un punto B, a un punto C y deseamos saber qué rumbo debemos seguir se traza en primer lugar la recta que una ambos puntos y a continuación se colorará el transportador haciendo coincidir su centro con el punto B siendo el rumbo a seguir el indicado por el transportador en el corte de la línea trazado con su medición de ángulos (fig. 11.2.2).

Importantísimo a tener en cuenta es que en las cartas náuticas solo se pueden trazar rumbos verdaderos siempre que no estemos realizando cálculos donde intervengan situaciones con viento o corrientes en cuyo caso los trazados son de superficie, eficaces o una combinación de ambos, consecuentemente si nos proporcionan un Rumbo de aguja habrá que realizar su conversión a verdadero para poder llevarlo a la carta.

11.3.- CORRECCIÓN TOTAL

11.3.1.-. Calculo de la Corrección Total a partir de una enfilación u oposición

Como ya pudimos comprobar en la

UT-10, 10.9.1, las oposiciones y las enfilaciones son líneas de posición, por lo que se puede considerar como una Demora verdadera. Podemos entonces deducir que:

Dv = Da + Ct, despejando Ct tendremos:

Ct = Dv - Da

Fig.11.3

Dv=244º

Dv=311º

Por lo tanto si nos encontramos en una enfilación u oposición y

medimos la Da a uno de los puntos de referencia podremos calcular directamente la Ct simplemente con trazarla en la carta y midiendo la Dv al mismo punto donde hayamos medido la de aguja aplicando la formula Ct = Dv – Da.

Ejemplo 1.

(fig.11.3)

Situados en la oposición de Punta Cires con Isla Tarifa medimos Da a Isla Tarifa 320º. Calcular la Ct

1º.- Trazamos la oposición

2º.- Medimos la Dv (al mismo punto donde tenemos la de aguja) en este caso Dv = 311º

3º.- Aplicamos Ct = Dv – Da = 311- 320 = -9º, por lo que

Ct = -9º

Ejemplo 2.

(fig.11.3)

Situados en la enfilación de Pta. Europa con Pta. Carnero medimos Da Pta. Europa 240º. Calcular la Ct

1º.- Trazamos la enfilación

2º.- Medimos la Dv (al mismo punto donde tenemos la de aguja) en este caso Dv = 244º

3º.- Aplicamos Ct = Dv – Da = 244- 240 = +4º, por lo que

Ct = +4º

También, conocida la Ct podemos

calcular el desvió de aguja (Δ) siempre que conozcamos la dm, bien porque el problema de ese dato o bien porque sepamos el día en que estamos navegando y podemos calcularlo por leyenda de la carta:

Ct = dm + Δ

Δ = Ct – dm

PER-UT-11-CARTA DE NAVEGACIÓN Página 6

11.3.2.-. Calculo de la Corrección Total a partir del desvío de aguja y declinación magnética

Cuando se estudio en la

UT-10 apartado 10.5.2 el concepto de declinación magnética aprendimos a actualizarla por los datos que nos aporta la carta (leyenda) en función del año indicado. Como el desvío, o tablilla de desvió, lo aportan y la declinación magnética la facilitan o en su defecto aportan los datos para poder calcularla, el cálculo de la Ct queda reducido, tal como vimos en la UT-10, apartado 10.7.2 a la aplicación de la formula:

Ct = dm + Δ

11.4.- RUMBO VERDADERO Y RUMBO DE AGUJA (sin viento ni corriente)

11.4.1.-. Dada la situación de salida y de llegada: Calcular el rumbo de aguja

Se trata de calcular el

Rumbo de aguja (Ra) que debemos poner para poder llegar desde un punto A (situación de salida) a otro punto B (situación de llegada). Para ello trazamos una línea que una a ambos punto y situándonos con el transportador sobre el punto de salida (A) medimos el Rumbo verdadero (Rv) que nos llevaría hasta B. A continuación calculamos la Ct de algunas de las formas que ya conocemos, y esta se la restamos algebraicamente (respetando su signo) al Rumbo verdadero

Ejemplo 3.

(fig.11.4)

Situados en el punto A calcular el Ra para navegar hasta el punto B (dm = 4ºNW Δ= 3ºNW)

1º.- Unimos los puntos A y B y medimos desde A el Rv = 58º

2º.- Calculamos la Ct = dm + Δ = -4 + (-3) = -7º

2º.- Aplicamos la formula Ra = Rv – Ct = 58 – (- 7) =

65º

Rv = 58º

Fig.11.4

A

B

PER-UT-11-CARTA DE NAVEGACIÓN Página 7

11.4.2.-. Dada la situación de salida, la HRB, la situación de llegada y velocidad de la embarcación: Calcular el rumbo de aguja y la hora de llegada

Conociendo la

situación de salida (A), así como la de llegada (B) y partiendo a una hora conocida HRB (Hora Reloj de Bitácora) a una Velocidad (Vm/Vb) también conocida y constante, se trata de calcular el Ra y la HRB de llegada al punto B. Para ello se procederá como en el caso anterior en el cálculo del Ra . Para calcular la hora de llegada se mide la distancia entre A y B como se indica en el punto 11.2.1 y se podrá aplicar la formula Tiempo = Espacio (la distancia entre A y B en millas)/ Velocidad en nudo o simplemente aplicando una regla de tres. Es importante en este último punto tener en cuenta que a veces es conveniente realizar los cálculos en minutos.

10 millas

HRB: 05:00 millas

B

A

Fig.11.5

Ejemplo 4.

(fig.11.5)

Siendo la HRB = 05:00 situados en el punto A y queriendo navegar al punto B a una Vm de 5 nudos calcular el Ra y la HRB de llegada a dicho punto B (dm = 2ºNW Δ= 1ºNW)

1º.- Unimos el punto A con el B y medimos el Rv=300º

2º.- Calculamos la Ct = dm + Δ = -2 + (-1) = - 3º

3º.- Aplicamos Ra = Rv – Ct = 300 – (- 3 ) =

303º

4º.- Medimos la distancia entre A y B, DN (Distancia a Navegar) = 10 millas

5º.- Calculamos el tiempo que invertiremos Tiempo = espacio/velocidad =10/5 = 2 horas

6º.- Sumamos a HRB inicial el tiempo que invertiremos, 05:00+ 02:00 =

07:00

Aplicando REGLA DE TRES

5 millas 1 hora

X hora 10 millas

X = 10/5 =

2 horas PER-UT-11-CARTA DE NAVEGACIÓN Página 8

11.4.3.-. Dada la situación de salida. Calcular el rumbo de aguja para pasar a una distancia de la costa o peligro (excluida la distancia mínima)

Si se quiere trazar un rumbo para pasar a una determinada distancia de la costa o de cualquier punto de peligro, se toman con el compás las millas de distancia a pasar, y se traza una circunferencia desde el punto a pasar de la costa (o de peligro). Desde el punto de salida se traza un rumbo tangente a la circunferencia trazada, siendo este el rumbo verdadero (Rv), por lo que para calcular el rumbo de aguja (Ra) habrá que calcular la Ct y aplicar la siguiente fórmula:

Ra = Rv - Ct

No hay que confundir el pasar a una distancia de un punto con el pasar a una distancia del S/v, N/v etc..

,

de ese punto, ya que nos puede variar el rumbo de forma apreciable.

l = 35º 00’ N

L = 005º 25’ W

Fig.11.6

Ejemplo 4.

(fig.11.6)

Situados en la posición l = 35º 00’ N y L = 005º 25’ W, calcular el rumbo de aguja para pasar a 2 millas de Punta Europa (dm = 3º W , Δ = 3º W)

En este caso, desde la posición indicada se traza una tangente a la semicircunferencia trazada desde Punta Europa cuyo radio será 2 millas. Situados en la posición medimos el rumbo, siendo este

Rv = 045º. Calculamos la Ct = dm + Δ = -3 + (-3) = -6, por lo que Ra = Rv – Ct = 45 – (-6) = 51º

Sin embargo si queremos saber el rumbo que debemos poner para pasar a 2 millas del S/v de Punta Europa trazaremos desde Punta Europa una paralela a los meridianos y sobre ella las dos millas, si trazamos el rumbo y lo medimos comprobamos que el resultado es de Rv = 040º, y en este caso la solución sería

Ra = Rv – Ct = 40 – (-6) = 46º PER-UT-11-CARTA DE NAVEGACIÓN Página 9

11.5.- SITUACIÓN DE ESTIMA (sin viento ni corriente)

11.5.1.-. Dada la situación de salida, la HRB de salida, la velocidad de la embarcación y el rumbo de aguja: calcular la situación de estima a una hora determinada.

Se considera navegación por "

estima" a la que se realiza navegando por una línea o derrota que es considerada como aquella que une dos puntos en la carta cuya línea corta a todos los meridianos con el mismo ángulo (no se utiliza para grandes distancias) Se navega por estima cuando se tienen en cuenta todos los rumbos y todas las distancias navegadas por una embarcación, hasta que llega a una nueva posición. Las cartas que se utilizan para la navegación por estima son las mercatorianas donde la recta que representa al rumbo corta a todos los meridianos con un mismo ángulo.

Por lo tanto, conociendo un punto de salida podemos averiguar el punto de llegada estimado si conocemos la velocidad de la embarcación (Vm o Vb) la hora de partida y él o los rumbos de agujas (Ra) a los que navegamos. Para ello se convierte el rumbo de aguja (o los diferentes rumbos de aguja) a rumbos verdaderos mediante la fórmula

Rv = Ra + Ct y se van trazando en la carta para sobre ellos ir midiendo las distancias navegadas en función de la velocidad y el tiempo.

9 millas

HRB: 15:15

HRB: 14:30

HRB: 14:00

6 millas

5 millas

Fig.11.7

Ejemplo 5

(fig.11.7):

Siendo HRB: 14:00 nos encontramos a 5 millas del S/v de Trafalgar, ponemos Ra = 135º a una Vm = 12 nudos (dm = 3º NW, desvío = 2º NW). Transcurrida media hora cambiamos el rumbo a Ra = 96º manteniendo la misma velocidad de máquina (desvío al nuevo rumbo 3º NW). Calcular la situación estimada en la que nos encontraremos al ser HRB: 15:15.

PER-UT-11-CARTA DE NAVEGACIÓN Página 10

1º.- Situarnos a 5 millas al S/v de Cabo Trafalgar, donde nos encontramos a las HRB=14:00.

2º.- Calculamos la Ct con objeto de poder obtener el Rv, en este caso

Ct = dm + Δ = -3 + (-2) = -5º ; Rv = Ra + Ct = 135 + (-5) =

130º

3º.- Desde la situación (a 5’ de S/v de Cabo Trafalgar) trazamos el Rv, en este caso 130º

4º.- Se calcula la distancia navegada, DN = 12 x 0,5 =

6 millas

5º.- Se traza las 6 millas que será el punto donde nos encontremos a HRB= 14:30

6º.- Desde ese mismo punto trazaremos el nuevo Rv, que en este caso será:

Ct = -3 + (-3) = -6 ; Rv = Ra + Ct = 96 + (-6) =

90º

7º.- Se traza el rumbo obtenido (90º) sobre la carta

8º.- Se vuelve a calcular la distancia navegada, en esta ocasión en función de la velocidad y el tiempo navegado:

Tiempo transcurrido desde las 14:30 a las 15:15 serán 45 minutos

DN = 12 x 00:45 =

9 millas

9º.- Se traza las nueve millas sobre el rumbo Rv y obtendremos la posición estimada a HRB: 15:15

l = 36º 02,00’ L = 005º 45,4‘ W

11.6.- SITUACIÓN VERDADERA

11.6.1.- Obtener la situación por la intersección de dos de las siguientes líneas de posición simultáneas: distancias, líneas isobáticas, enfilaciones, oposiciones y demoras

Las

líneas de posición son aquellas que pasan por la situación del buque y pueden ser:

-

Rectas

: enfilaciones, demoras, marcaciones …

-

Curvas

: aunque existen varias aquí solo estudiaremos la de distancias

-

Irregulares

: una de las más significativas la de las líneas isobáticas (puntos de igual sonda)

La

situación es el lugar que señala en la carta la situación del barco. Puede ser:

-

Estimada

: basadas en ciertos datos como, rumbo, velocidad, tiempo navegado que hemos estudiado en los apartados anteriores y que puede coincidir o no con la real.

-

Verdadera o real:

es donde en realidad se encuentra el barco. Se puede obtener por la intersección de al menos dos líneas de posición que se corten lo más perpendicularmente posible.

11.6.1.1.- Posición por distancias

Esta posición se obtiene cuando por radar o por cualquier otro medio se toma dos distancias simultáneas a dos puntos de la costa. Una vez tomadas para su traslado a la carta actuaremos de la siguiente, manera:

-

Se tomara la primera de ellas y tras medir con el compas es la escala de latitudes las millas obtenidas se llevara a la carta trazando una semicircunferencia cuyo radio será la propia distancia.

-

Se tomara la segunda y se actuara de la misma manera

-

El punto de intersección de ambas semicircunferencias será la posición donde nos encontremos.

Ejemplo 6

(fig.11.8):

Situados a 3 millas de Cabo Espartel y a 6,8 millas de Punta Malabata, calcular la posición

Tomando ambas distancia y tranzándola en la carta obtenemos:

l = 35º 50,0’ N L = 005º 53,0’ W

PER-UT-11-CARTA DE NAVEGACIÓN Página 11

Fig.11.8

11.6.1.2.- Posición por línea isobática

Como ya hemos indicado anteriormente la línea isobática son aquellas que

unen sondas del mismo valor. Estas podrían considerarse línea de posición cuando están referidas a otras como demoras, distancias, enfilaciones u oposiciones. Así por ejemplo si tomamos distancia a un punto y a través de la sonda conocemos la profundidad podemos situarnos siempre que tengamos otra referencia ya que en la mayoría de los casos la distancia cortara en dos puntos a la línea isobática (fig.11.9).

Veril de los 100

metros

Fig.11.9

Por lo tanto es más frecuente situarse cuando se utilizan las líneas isobáticas

con una demora, enfilación u oposición que con distancia.

Ejemplo 7

(fig.11.9):

Situados a 3 millas de Cabo Espartel y situados en el veril (línea isobática) de los 100 metros, calcular la posición.

l = 35º 47,0’ N L = 005º 59,2’ W

PER-UT-11-CARTA DE NAVEGACIÓN Página 12

11.6.1.3.- Posición por enfilaciones y oposiciones

Se trata de una de las formas más sencillas de situarse en la carta ya que no es necesario realizar ningún tipo de medidas ni conversiones. Para ello basta

trazar ambas líneas en la carta y el punto de cruce de ambas será la situación de la embarcación.

Fig.11.10

Ejemplo 7

(fig.11.10):

Situados en la oposición de Punta Alcázar con Punta Carnero, y en la oposición de Punta Cires con Isla Tarifa, calcular la posición.

l = 35º 56,0’ N L = 005º 30,9’ W

Estas líneas de posición pueden ser dos oposiciones (fig.11.10) o bien dos enfilaciones, una enfilación y una oposición, una oposición y una demora, una enfilación y una demora o incluso una enfilación u oposición y una línea isobática.

PER-UT-11-CARTA DE NAVEGACIÓN Página 13

11.6.1.4.- Posición por demoras

En la UT-10 apartado 10.9.1 c) se explico detalladamente el concepto de demora. Una vez obtenidas y

siempre que estas sean verdaderas podemos obtener la situación trazándola en la carta siendo la citada situación el cruce de ambas (fig.11.11).

Fig.11.11

Ejemplo 8

(fig.11.11):

Calcular la posición sabiendo que la Dv a Punta Almina 204º y Dv a Punta Carnero 293º.

1º.- Calculamos las demoras opuestas para poder trazarlas tal como se indica en 10.9.2

Demora opuesta a Punta Almina = 204 – 180 = 024º

Demora opuesta a Punta Carnero = 293 – 180 = 113º

Las trazamos y obtenemos:

l = 36º 01,0’ N L = 005º 14,0’ W

PER-UT-11-CARTA DE NAVEGACIÓN Página 14

11.6.2.- Para obtener la situación con demoras, los datos podrán ser: demora verdadera, demora de aguja y/o marcación, teniendo que convertir estas dos últimas a verdaderas para su trazado en la carta

a) Demoras verdaderas

: este caso es el que ya hemos explicado en el apartado anterior.

b) Demoras de aguja:

en este caso antes para poder trazarlas en la carta hay previamente que realizar su conversión a demora verdadera (Dv) empleando la formula:

Dv = Da + Ct

Fig.11.12

Ejemplo 9

(fig.11.12):

Calcular la posición sabiendo que la Da a Trafalgar es igual a 005º y la Da a Punta de Gracia es de 95º y que la dm es de 7ºW y el desvío de la aguja de 2ºE

En primer lugar hay que convertirlas a demoras verdaderas por lo que tendremos que calcular la Ct

Ct = dm + Δ = -7 + (+2) = - 5º

Una vez calculada la Ct podemos transformar las demoras de aguja en demoras verdaderas

Dv a Trafalgar = Da + Ct = 005 + (-5) = 000º o lo que es lo mismo 360º

Dv a Punta de Gracia = Da + Ct = 95º + (-5) = 90º

Calculamos las demoras opuestas para poder trazarlas tal como se indica en 9.9.2

Demora opuesta a Trafalgar = 360 – 180 = 180º

Demora opuesta a Punta Carnero = 90 + 180 = 270º

Las trazamos y obtenemos:

l = 36º 05,5’ N L = 006º 01,8’ W

PER-UT-11-CARTA DE NAVEGACIÓN Página 15

c) Marcaciones

: aplicando la relación existente entre el rumbo y la marcación (ver UT-10.10) con relación a la demora tenemos que:

Dv = Rv ± Ct

Considerándose

positiva cuando la marcación se realice por estribor y negativa cuando sea por babor.

Fig.11.13

Ejemplo 10

(fig.11.13):

Navegando al Ra 90º se toma marcación 160° Er de Punta Cires y simultáneamente marcación 100° Br Punta Europa, dm 4,5° NW desvío 5,5° NW. Nos encontramos en:

En primer lugar se calcula la Ct para poder convertir el Ra a verdadero

Ct = -4,5 + (-5,5) = -10º Rv = Ra + Ct = 90 + (-10) = 80º

Con el Rv calculado ya podemos convertir las marcaciones en Demoras verdaderas

Dv Punta Cires = Rv + M = 80 + 160 = 240º

Dv Punta Europa = Rv – M = 80 -100 = -20 (360 - 20) = 340º

Calculamos las demoras opuestas para poder trazarlas tal como se indica en 9.9.2

Demora opuesta a Punta Cires = 240 – 180 = 060º

Demora opuesta a Punta Europa = 340 - 180 = 160º

Las trazamos y obtenemos:

l = 35º 59,8’ N L = 005º 17,7’ W

PER-UT-11-CARTA DE NAVEGACIÓN Página 16

d) Casos especiales de marcaciones

: además de los anteriormente explicados, podemos encontrarnos con problemas que nos digan que las marcaciones son:

-

Por la PROA

: en cuyo caso y atendiendo a la definición de marcación (ver UT-10.10) su valor será cero (0º).

-

Por el TRAVÉS

: en cuyo caso y atendiendo a la definición de marcación (ver UT-10.10) su valor será noventa (90º).

-

Mayor de 180º

: en cuyo caso siempre se sumara teniendo en cuenta que si la suma con el Rv es superior a 360 habrá que restarle 360º para obtener la demora verdadera.

Fig.11.14

Ejemplo 11

(fig.11.14):

Navegando el 5 de Octubre de 2011 a Ra = 350º marcamos cabo Roche por nuestra proa y Cabo Trafagar por nuestro través de estribor, leyenda de la carta 4º 16’ NW 1995 (31’ E), calcular situación sabiendo que el desvío de la aguja es igual +6º.

2011 – 1995 = 16 años 16 x 31 = 496’ = 8º 16’ E dm = - 4º 16’ + 8º 16 = + 4º

Ct = dm + Δ = 4 + 6 = 10º

Rv = Ra + Ct = 350 + 10 = 360º

Dv a Cabo Roche = Rv + M = 360 + 0 (por la proa) = 360º

Dv a Trafagar = Rv + M = 360 + 90 (por el través de estribor) = 450; 450 – 360 = 90º

Dv opuesta a Cabo Roche = 360 – 180 = 180º

Dv opuesta a Trafalgar = 090 + 180 = 270º

l = 36º 11,2’ N L = 006º 8,2’ W

PER-UT-11-CARTA DE NAVEGACIÓN Página 17

11.7.- MAREAS

11.7.1.- Calculo de la sonda en el momento de la pleamar y en el de la bajamar.

Ambos datos vienen reflejados en el ANUARIO DE MAREA editado por IHM (Instituto Hidrográfico de la Marina). 03:46	0,46
09:55	0,89
15:41	0.36
22:24	0,94