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Tras la estela del Capitán Summer

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  • Tras la estela del Capitán Summer

    No creo que sea una exageración sostener que el núcleo del temario de Navegación Astronómica de Capitán de Yate viene dado por el concepto de la “Recta de Altura”, en torno de la cual se armonizan todos los demás conocimientos. Pero, ¿hay vida al margen de la recta de altura? ¿Es posible situarse en el océano por otros procedimientos?

    Hoy voy a contar la pequeña historia de un precursor de este sistema. El Capitán Thomas Summer y su descubrimiento, la “Secante” que lleva su nombre

    Era el año 1837 cuando Summer se encontraba al mando de un paquebote que hacía la ruta desde Boston a Liverpool. Conforme se acercaba a su destino, un tiempo de perros le impedía realizar cualquier observación astronómica en la que apoyar la derrota de su barco. Se puede decir que se había perdido y, lo peor, es que lo había hecho en el peor de los lugares: La embocadura del Canal de La Mancha. Pero, en un momento dado, las nubes clarearon un poco y, por unos breves instantes se pudo ver el sol. Naturalmente, nuestro amigo Thomas aprovechó para tomar su altura pero, ¿de qué servía?.

    No resulta muy complicado calcular el horario local del astro en un momento dado, conocida la latitud, altura y declinación del astro. En los manuales de navegación se proponen diversas fórmulas más o menos abstrusas; pero a mí me parece que es mucho más sencillo e intuitivo para este cálculo acudir simplemente a la tradicional Fórmula del Seno, poniéndola del revés: Es decir; despejando el coseno del horario. Para entender lo que quiero decir, igual es mejor poner el desarrollo (que ya veis que no es muy complicado) Tal vez, la mayor dificultad que encuentro es plasmar las fracciones en el pedestre procesador de textos del forillo. Así que lo que hago es desarrollarlo a mano sobre una hoja de cuaderno, escanearla y colgarla como imagen JPG. Aquí está:

    [attachment=0:3uu4eppd]Formulaseno.jpg[/attachment:3uu4eppd]

    (Hay que tener mucho cuidado con los signos. En el problema que planteo la declinación es negativa, por lo que su seno también lo es)

    Una vez conocido el horario local del astro, y como tenemos el horario Greenwich en el almanaque, tenemos que

    Longitud = Horario Greewich – Horario Local.

    L = hL* - hG*

    Aclarado esto, regresemos ahora a bordo del buque del Capitán Summer. A pesar de hallarse un poco perdido, aún llevaba una cierta estima de la latitud, que, en el peor de la casos, tendría un error de 10 minutos arriba o abajo. Entonces se le ocurrió lo siguiente, Calcular la Longitud que correspondería al punto central del intervalo de estima de la latitud y la Longitud que correspondería a incrementar esa latitud en más o menos diez minutos. Tras desarrollar los cálculos y plasmarlos en la carta, se encontró con una cosa imprevista: Resulta que los tres puntos dibujados sobre la carta formaban una línea recta. ¡Qué curioso! Resulta que para cada latitud con la que probaba, siempre era otra posición distinta, pero siempre en un punto de una misma recta. Resulta que, por una feliz casualidad, la prolongación de esa línea pasaba exactamente por el Faro de Small. Entonces Summer razonó lo siguiente: “No sé donde estoy. Pero todo apunta a que estoy en algún punto de esta recta. Y, si sigo el rumbo que me indica, tengo que llegar a ver el Faro de Small”. Así lo hizo y, en efecto, no mucho tiempo más tarde, aparecían por la proa los destellos del faro.

    Se me estaba ocurriendo recrear el problema que se le planteó al Capitán Summer y reconstruir la situación con un problema similar

    Vamos a ello:

    Tras regresar de nuestra travesía del Atlántico, en medio de un tiempo infernal, el día 27 de octubre de 2012 , cuando creemos que ya estamos en las proximidades del Estrecho de Gibraltar., aprovechando un claro que se abre entre las nubes, logramos tomar altura del Sol, cosa que hacemos exactamente a las 16,00 horas de Tiempo Universal. La altura del observador es de dos metros y el error de sextante se considera despreciable.
    La lectura del sextante nos da 16º 20,1’.

    Para nuestras cuentas podemos estar en una latitud próxima a los 36º, diez minutos arriba o abajo.

    Nos proponemos obtener las situaciones a las que correspondería la observación que acabamos de hacer para latitudes de 36º 00, 36º 10’ y 35º 50’ y vamos a comprobar sobre la carta que las tres situaciones halladas se encuentran en línea recta.

    Datos que obtenemos del almanaque:

    Declinación, 13º 04’ (-)

    Horario Greenwich del Sol, hG* = 64º 02,6’

    Correcciones de la altura observada:


    Ai = 16º 20,1’ (altura instrumental)

    Ei= 0 (Error instrumental)

    Ao= 16º 20,1’ (altura observada)

    C x e 2,5 (corrección por elevación)

    Aa 16º 17,6’ (altura aparente)

    C x rsm 12,9 (corrección por refracción y semidiámetro)

    AV 16º 30,7 (Altura verdadera)


    Y con esta altura vamos a calcular la Longitud que correspondería a las siguientes tres posiciones:

    A, con latitud de 30º 00’

    B, con latitud de 30º 10’

    C, con latitud de 35º 50’

    Damos valores a la fórmula del seno transformada que hemos colgado arriba y obtenemos los siguientes horarios locales del Sol;

    Para A, 58º 02,6’

    Para B, 57º 55,3’

    Para C. 58º 09,9’

    (Vuelvo a insistir en que hay que tener cuidado con los signos)

    Restando los horarios locales así calculados del horario Greenwich (64º 02,6’) que nos daba el almanaque, tenemos las Longitudes siguientes:

    Para A, 06º 00’ W

    Para B, 06º 07,3’ W

    Para C, 05,52,6’ W.

    Y ahora, trasladamos las situaciones calculadas a la carta y... ¡TATACHÁNNN...!

    [attachment=1:3uu4eppd]carta.jpg[/attachment:3uu4eppd]

    (Al hacer click sobre la imagen, se agranda)

    Igual que le ocurrió al Capitán Summers, las posiciones calculadas forman una línea recta. No sabemos exactamente dónde estamos, pero seguro que en un punto de esa recta.. Algo es algo. Tal vez, el fondo de la teoría de la Secante de Summer esté mucho más cercana al Coeficiente de Pagel que a la propia recta de altura

    En realidad, la teoría de las rectas de altura en la forma en las que actualmente las conocemos, no se desarrolló completamente hasta el año 1877 cuando aparecieron descritas en una publicación titulada “Nouvelle Navigatión Astronomique”, obra conjunta del ingeniero y astrónomo Yvon Villarceau y del marino Aved de Magnac, aunque todavía muchos manuales insisten en atribuirla a un tal St. Hilaire que puede que para este tema no aportara otra cosa que su nombre.

    Otro día, más.
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