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Hacía algún tiempo que no practicaba con el sextante y, aprovechando que, siendo sábado, podía estar a mediodía en casa, había pensado tomar la altura meridiana del sol.
Por si alguien todavía no lo sabe, resulta que vivo tierra adentro, lejos del mar, por lo que para llevar a cabo mis observaciones de altura del Sol tengo que recurrir a un horizonte artificial casero y que no es otra cosa que un plato con aceite en donde se refleja la imagen del astro. La visual directa del sextante se dirige a la imagen reflejada y se hacen coincidir las imágenes. Lógicamente la altura obtenida –correcciones aparte- es el doble de la altura sobre el horizonte. Luego vemos un ejemplo.
Pero, a lo que iba. Según los datos del almanaque, el Sol pasaría por el meridiano del lugar sobre las 12,45 hora oficial española. Poco antes de ese momento había tomado ya una altura. Eran las 12h 36m 15s (11h 36m 15s horario Greenwich) cuando había obtenido una lectura de 61º 04,6’ (Error instrumental 1’+)
Resulta que poco antes del momento de la culminación, una nube con mala sombra ha ocultado el Sol y ya no lo he vuelto a ver hasta bastante más tarde. Adiós altura meridiana..Si esto te pasa en casa, no pasa nada. Pero, en mitad del océano, en las antiguas navegaciones, la determinación de la latitud por altura meridiana era vital. El sistema de la rectas de altura no se inventa hasta la segunda mitad del siglo XIX, por lo que durante un siglo, entre mediados del siglo XVIII, cuando se empiezan a utilizar los cronómetros, hasta finales del XIX, cuando se populariza el sistema de rectas de altura, se determinaba la Latitud a base de altura meridiana y, ya a partir de un buen dato de Latitud, se podía calcular el Horario Local de un astro por su altura. La diferencia de horarios –Local y Greenwich- del astro observado nos proporcionaba directamente la Longitud buscada.
Precisamente por esa importancia extraordinaria que tenía la determinación de la altura meridiana, es por lo que se desarrolló la teoría de las circunmeridianas, con objeto de paliar los inconvenientes del pequeño percance me ha sucedido a mi hoy. Y todo este sistema no consiste en otra cosa que en aplicar una corrección a la altura del sol tomada entre un cuarto de hora antes y un cuarto de hora después, más o menos, del paso del Sol por el meridiano. Fuera de este intervalo el sistema ya no sirve.
La fórmula de la corrección es:
Sen AM = Sen AC + (1-Cos Pº) x cos l x cos d
En donde:
AM = Altura Meridiana
AC = Altura circunmeridiana
Pº = Angulo en el polo (horario local)
l = Latitud
D = Declinación
Como se puede ver, para el manejo de la Circunmeridiana necesitamos una situación de estima, cosa que no hace falta en el caso de la Meridiana pura.
Y veamos ahora la latitud que podemos calcular a partir de la observación de este mediodía..
Habíamos quedado en una altura instrumental de 61º 04,6’. Restamos un minuto de error instrumental y tenemos 61º 03,6’
Dividimos entre dos y tenemos 30º 31,8’
Corrección por refracción según la página 387 del almanaque, 1,7 (-)
Altura verdadera, 30º 30,1’
Necesitamos una situación de estima, así que vamos a considerar la siguiente:
Latitud, 42º,08.1’ N; Longitud, 000º 24,4’ W
Ya solo nos falta calcular Pº. Para ello recurrimos al almanaque y tenemos:
Horario Greenwinch del Sol a las 11 h., 349º 07,0’
Corrección por minutos y segundos, 9º 03,8’
Horario Greenwich corregido, 358º 04,5’
Longitud, 000º 24,4’ W
Horario local del Sol, 357º 40,1’
Restamos el horario local de 360º para manejar horario oriental y queda, 2º 19,9’
Del almanaque extraemos también la declinación que resulta ser 17º 19,5’ (-)
Y ya tenemos todos los datos. Vamos a dar valores a la fórmula:
Sen AM = sen AC + (1-cos Pº) x cos l x cos d
Sen Am = sen 30º 30,1’+(1-Cos 2º 19,9’) x Cos 42º 08,1’ x Cos 17º 19,5’
Haciendo las cuentas nos sale que AM = 30º 32,4’
Ahora, a partir de esta altura meridiana así obtenida, calculemos la Latitud. A partir de aquí el cálculo ya es tan sencillo como siempre.
De la altura (30º 32,4’) restamos la declinación (-17º 19,5’) . Mucho ojo con los signos, que la declinación es negativa. Obtenemos 47º 51,9’ Esta magnitud es la Distancia Polar. Para pasarla a Latitud, restamos de 90ª y tenemos...
¡Bingo...!
42º 08,1’ de Latitud Norte Justo la latitud del centro de Huesca en donde vivo.
En realidad, los antiguos navegantes no utilizaban esta fórmula sino que echaban mano de tablas náuticas. En un antiguo manual de navegación de principios del siglo XX que me compré por Ebay hay constantes referencias a unas “Tablas de Mendoza”, que no he logrado conseguir. No importa porque tengo las “Tablas del Navegante” que tuvo la amabilidad de regalarme su autor, D. Ignacio Barbudo y a quien aprovecho para agradecer desde aquí el detalle.
La fórmula que propone el manual para la corrección por tablas es la siguiente:
AM = AC + ? t2 (t2 quiere decir t al cuadrado. No lo puedo escribir aquí correctamente)
La corrección viene en segundos.
AM = 30º 30,1’ +1,7 x 87,4 = 30º 30,1’ + 148’’ O lo que es lo mismo, 30º 32,5’.
Nos ha salido prácticamente lo mismo operando que utilizando tablas.
Otro día, más
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Por si alguien todavía no lo sabe, resulta que vivo tierra adentro, lejos del mar, por lo que para llevar a cabo mis observaciones de altura del Sol tengo que recurrir a un horizonte artificial casero y que no es otra cosa que un plato con aceite en donde se refleja la imagen del astro. La visual directa del sextante se dirige a la imagen reflejada y se hacen coincidir las imágenes. Lógicamente la altura obtenida –correcciones aparte- es el doble de la altura sobre el horizonte. Luego vemos un ejemplo.
Pero, a lo que iba. Según los datos del almanaque, el Sol pasaría por el meridiano del lugar sobre las 12,45 hora oficial española. Poco antes de ese momento había tomado ya una altura. Eran las 12h 36m 15s (11h 36m 15s horario Greenwich) cuando había obtenido una lectura de 61º 04,6’ (Error instrumental 1’+)
Resulta que poco antes del momento de la culminación, una nube con mala sombra ha ocultado el Sol y ya no lo he vuelto a ver hasta bastante más tarde. Adiós altura meridiana..Si esto te pasa en casa, no pasa nada. Pero, en mitad del océano, en las antiguas navegaciones, la determinación de la latitud por altura meridiana era vital. El sistema de la rectas de altura no se inventa hasta la segunda mitad del siglo XIX, por lo que durante un siglo, entre mediados del siglo XVIII, cuando se empiezan a utilizar los cronómetros, hasta finales del XIX, cuando se populariza el sistema de rectas de altura, se determinaba la Latitud a base de altura meridiana y, ya a partir de un buen dato de Latitud, se podía calcular el Horario Local de un astro por su altura. La diferencia de horarios –Local y Greenwich- del astro observado nos proporcionaba directamente la Longitud buscada.
Precisamente por esa importancia extraordinaria que tenía la determinación de la altura meridiana, es por lo que se desarrolló la teoría de las circunmeridianas, con objeto de paliar los inconvenientes del pequeño percance me ha sucedido a mi hoy. Y todo este sistema no consiste en otra cosa que en aplicar una corrección a la altura del sol tomada entre un cuarto de hora antes y un cuarto de hora después, más o menos, del paso del Sol por el meridiano. Fuera de este intervalo el sistema ya no sirve.
La fórmula de la corrección es:
Sen AM = Sen AC + (1-Cos Pº) x cos l x cos d
En donde:
AM = Altura Meridiana
AC = Altura circunmeridiana
Pº = Angulo en el polo (horario local)
l = Latitud
D = Declinación
Como se puede ver, para el manejo de la Circunmeridiana necesitamos una situación de estima, cosa que no hace falta en el caso de la Meridiana pura.
Y veamos ahora la latitud que podemos calcular a partir de la observación de este mediodía..
Habíamos quedado en una altura instrumental de 61º 04,6’. Restamos un minuto de error instrumental y tenemos 61º 03,6’
Dividimos entre dos y tenemos 30º 31,8’
Corrección por refracción según la página 387 del almanaque, 1,7 (-)
Altura verdadera, 30º 30,1’
Necesitamos una situación de estima, así que vamos a considerar la siguiente:
Latitud, 42º,08.1’ N; Longitud, 000º 24,4’ W
Ya solo nos falta calcular Pº. Para ello recurrimos al almanaque y tenemos:
Horario Greenwinch del Sol a las 11 h., 349º 07,0’
Corrección por minutos y segundos, 9º 03,8’
Horario Greenwich corregido, 358º 04,5’
Longitud, 000º 24,4’ W
Horario local del Sol, 357º 40,1’
Restamos el horario local de 360º para manejar horario oriental y queda, 2º 19,9’
Del almanaque extraemos también la declinación que resulta ser 17º 19,5’ (-)
Y ya tenemos todos los datos. Vamos a dar valores a la fórmula:
Sen AM = sen AC + (1-cos Pº) x cos l x cos d
Sen Am = sen 30º 30,1’+(1-Cos 2º 19,9’) x Cos 42º 08,1’ x Cos 17º 19,5’
Haciendo las cuentas nos sale que AM = 30º 32,4’
Ahora, a partir de esta altura meridiana así obtenida, calculemos la Latitud. A partir de aquí el cálculo ya es tan sencillo como siempre.
De la altura (30º 32,4’) restamos la declinación (-17º 19,5’) . Mucho ojo con los signos, que la declinación es negativa. Obtenemos 47º 51,9’ Esta magnitud es la Distancia Polar. Para pasarla a Latitud, restamos de 90ª y tenemos...
¡Bingo...!
42º 08,1’ de Latitud Norte Justo la latitud del centro de Huesca en donde vivo.
En realidad, los antiguos navegantes no utilizaban esta fórmula sino que echaban mano de tablas náuticas. En un antiguo manual de navegación de principios del siglo XX que me compré por Ebay hay constantes referencias a unas “Tablas de Mendoza”, que no he logrado conseguir. No importa porque tengo las “Tablas del Navegante” que tuvo la amabilidad de regalarme su autor, D. Ignacio Barbudo y a quien aprovecho para agradecer desde aquí el detalle.
La fórmula que propone el manual para la corrección por tablas es la siguiente:
AM = AC + ? t2 (t2 quiere decir t al cuadrado. No lo puedo escribir aquí correctamente)
La corrección viene en segundos.
AM = 30º 30,1’ +1,7 x 87,4 = 30º 30,1’ + 148’’ O lo que es lo mismo, 30º 32,5’.
Nos ha salido prácticamente lo mismo operando que utilizando tablas.
Otro día, más
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