La distancia más corta entre dos puntos de la superficie terrestre es un arco de círculo máximo que los uniera o derrota ortodrómica.
Su inconveniente es que el rumbo a seguir varía continuamente, con lo que resulta poco práctica.
La alternativa, es la Derrota loxodrómica, que es aquella en la que el rumbo, que es constante, corta a los meridianos que atraviesa con un ángulo constante.
Su representación sobre la carta mercatoriana además es muy sencilla, pues es una línea recta.
Entre dos puntos pasan sólo dos loxodrómicas que conducen directamente de uno a otro, una en sentido oriental y otra en occidental.
Podemos pues representar la derrota loxodrómica como un triángulo rectángulo en el cual los lados son el incremento de longitud, el incremento de Latitud medido sobre el paralelo del lugar, o Apartamiento y la Distancia navegada.
El ángulo formado por la Distancia y el incremento de latitud es el Rumbo verdadero.
Debemos pues antes de resolver cualquier problema de estima convertir el rumbo de aguja en verdadero.
Dado que estamos midiendo sobre la longitud real, el incremento de longitud no necesita corrección. Sin embargo, la representación plana hace que el lado paralelo al Ecuador del triángulo sea menor que el incremento de longitud
producida. Este lado menor es el llamado Apartamiento, que deberemos pasar luego a incremento real de Longitud.
Debemos considerar que para diferencias de latitud inferiores a los 5º podemos trabajar directamente con dichas latitudes, pero que cuando se superan los 5º debemos usar las latitudes aumentadas, que son el valor analítico de la
latitud en la carta Mercatoriana y que son las que realmente se dibujan en las cartas Mercatorianas. Dichas latitudes aumentadas se encuentran, bien en una tabla denominada partes meridionales, bien por una fórmula que es:
la = 7915,7 log tg(45+l/2) – 2/3 sen l
La ecuación base de la Loxodrómica es :
Longitud = Longitud en Ecuador + la Tg R
Y restando para dos longitudes distintas :
ΔL = Δ la tg R
Las fórmulas bases para el triángulo de la loxodrómica son :
Estima directa:
Conociendo las coordenadas del punto de partida, el rumbo y la distancia navegada, calcular las coordenadas del punto de llegada.
Fórmulas:
Distancia navegada:
D = Vb x T
Apartamiento:
A = D x Sen R
Diferencia de latitud:
Δl = D x Cos R
Latitud media:
lm = l +l´/2
Cálculo de la diferencia de longitud:
ΔL = A / Cos lm
Estima inversa :
Conocemos las coordenadas de salida y las de llegada. Tenemos que calcular el rumbo directo (Rv,Rs o Ref.) y la distancia directa entre los dos puntos.
Fórmulas:
Calculamos la latitud media:
lm = l+l´/ 2
Calculamos en apartamiento:
A = C x Cos lm
Calculamos el rumbo:
tang R = A/ ΔL
Calculamos la distancia:
D =
a2 + Δl2 (raiz cuadrada es toda la fórmula)
Las ecuaciones anteriores nos permiten resolver tanto la estima directa , (conocidos el punto de partida, el rumbo y la distancia navegada, hallar el punto de llegada) como la inversa (conocidos el punto de partida y llegada calcular la
distancia y el rumbo a seguir).
En realidad un rumbo loxodrómico indefinido formaría normalmente una curva espiral que conduciría al Polo del hemisferio correspondiente a dicho rumbo expresado de forma cuadrantal.
En caso de que el rumbo sea solo en sentido longitudinal entonces daría vueltas sobre el paralelo sobre el que se encontrara.
La distancia navegada correspondería al Apartamiento, y si además el paralelo fuera el Ecuador, este coincidiría con el incremento de Longitud.
En caso de que sea un rumbo en sentido de un meridiano sería una recta que conduciría directamente al Polo. No existiría variación de longitud y la distancia navegada coincidiría con la variación de latitud.
La situación de estima se puede calcular analítica o gráficamente, si bien en determinadas zonas, como por ejemplo en medio de un océano, careceremos de una carta mercatoriana de la escala adecuada.
La estima analíticamente se puede hacer mediante tablas o mediante calculadora, aplicando las fórmulas anteriores.
Hay que considerar que la situación estimada puede contener errores, que se deberán a inconsistencia en el mantenimiento del rumbo, errores de distancia por mal funcionamiento de la corredera, abatimientos y corrientes, etc.
Por ello es preciso comprobar sistemáticamente la posición de la embarcación mediante la observación de los astros, lo que dará lugar a posiciones observadas.
Sólo cuando de manera indudable estemos en un lugar, normalmente por referencia a un punto de tierra firma, podremos hablar de situación verdadera.
Al navegar por aguas peligrosas, como por ejemplo en cercanía de la costa, es preciso incrementar la frecuencia de las observaciones, que nos permitirán analizar los factores externos que están influyendo en nuestro rumbo y prever
su compensación.
Cuando se sucedan varios rumbos e intervalos de tiempo se hará un cuadro de estimas, que permitirá hallar el incremento de longitud y Apartamiento acumulados, y obtener de ellos la situación estimada.
Los abatimientos causados por el viento se considerarán modificando el rumbo verdadero correspondiente para hallar el rumbo de superficie.
El abatimiento hacia estribor incrementa el rumbo y hacia babor lo reduce.
Las corrientes se considerarán como un rumbo más de sentido e intensidad el de la corriente y duración el tiempo de influencia de la misma.